Question

如图所示，一长为l、不可伸长的绝缘细线一端系有质量为m、电荷量为+q的带电小球，绳的另一端固定于O点，O点固定有一电荷量为+Q的点电荷P．现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ角的A点．求：
（1）小球在A点绳子受到的拉力T₁和外加的水平电场的场强E的大小；
（2）将小球拉起至与O点等高的B点（线伸直）后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力T₂大小．

Answer

（1）对小球进行受力分析，根据共点力平衡，抓住合力等于零，运用正交分解求出拉力大小和电场力大小，从而求出电场强度．
（2）根据动能定理求出运动到最低点的速度，沿半径方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳受到的拉力T2大小．
【解析】
（1）小球在A点受力平衡如图，其中F为两点电荷间的库仑力，则
T1cosθ-mg-Fcosθ=0         
Fsinθ+qE-T1sinθ=0        
F=k                    
联立式解得 T1=k+             
E=                  
（2）小球从B运动到C的过程中，Q对q的库仑力不做功，由动能定理得
mgl-qEl=mυC2-0           
在C点时      T2-k-mg=m             
联立解得      T2=k+mg（3-2tanθ）      
答：（1）小球在A点绳子受到的拉力为k+，电场强度为．
（2）绳受到的拉力T2大小为k+mg（3-2tanθ）．