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两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是 ；它...

两颗人造地球卫星质量之比是1：2，轨道半径之比是4：1，则它们的周期之比是    ；它们的向心加速度之比是    ．
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可． 【解析】 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F向 F=G F向=m=mω2r=m（）2r 因而 G=m=mω2r=m（）2r=ma 解得 v= ① T==2π ② a= ③ 根据②式，得到它们的周期之比 T1：T2═2π：2π=8：1 根据③式，得到它们的向心加速度之比为 a1：a2=：=1：16 故答案为：8：1，1：16．
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考点分析：
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