Question

银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星由质量不等的星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量分别为m₁和m₂，且m₁：m₂=2：1，则（ ）
A．A、B两星球的角速度之比为2：1
B．A、B两星球的线速度之比为2：1
C．A、B两星球的半径之比为1：2
D．A、B两星球的加速度之比为2：1

Answer

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．根据G =m1r1ω2=m2r2ω2，
求出轨道半径比．角速度相同，根据v=rω求出线速度之比．根据a=rω2，求出向心加速度之比．
【解析】
A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等，故A错误．．
BC、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．根据G =m1r1ω2=m2r2ω2，
则半径r1：r2=m2：m1=1：2
所以两星球的半径之比为1：2，
根据v=rω得，
v1：v2=r1：r2=m2：m1=1：2
故B错误，C正确．
D、根据a=rω2得，a1：a2=r1：r2=m2：m1=1：2，故D错误．
故选C．