倾角θ=37°的雪道长L=50m，高h=30m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道顶端以水平速度v
=10m/s飞出，在浇到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿态进行缓冲使自己只保留沿斜面的速度而不弹起．除缓冲外，运动员还可视为质点．过渡轨道光滑，其长度可忽略不计．设滑雪与雪道间的动摩擦因数μ=0.5，已知g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）运动员落在倾斜雪道上时与飞出点间的距离；
（2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小；
（3）运动员在水平雪道上滑行的距离．
考点分析：
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一个负离子，质量为m，电量大小为q，垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示磁场的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里，其磁感应强度为B．如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试推导直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟时间t的关系式．
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均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：
（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．
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汽车发动机的额定功率为90kW，汽车质量为3.0t，当它沿坡度为0.04（即sinθ=0.04）的长直公路向上行驶时，所受摩擦阻力为车重的0.08倍，g取10m/s
2，求：
（1）汽车沿坡路向上行驶所能达到的最大速度v
m是多少？
（2）若汽车从静止开始以0.3m/s
2的加速度沿坡路向上做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？此过程中汽车做了多少功？
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为了测定某迭层电池的电动势（约20V～22V）和电阻（小于2Ω），需要把一个量程为10V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为30V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第五步的填空．
第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端
第二步：把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合电键
第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为9V
第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为______ V
第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其它线路，即得量程为30V的电压表
（2）上述实验可供选
择的器材有：
A．迭层电池（电动势约20V～22V，内电阻小于2Ω）
B．电压表（量程为10V，内阻约10kΩ）
C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω，额定功率小于10W）
D．电阻箱（阻值范围0～99999Ω，额定功率小于10W）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～2kΩ，额定电流0.2A）
电阻箱应选______，滑动变阻器应选______（用大写字母表示）．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为______ V，内电阻为______Ω．
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某同学利用如图甲的实验装置测量重力加速度．
（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①______；②______．
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h
1，h
2，h
3，h
4，h
5．若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式v
E=______；若分别计算出各计数点的速度值，并画出速度的二次方（v
2）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙所示，则重力加速度g=______m/s
2．
（3）若当地的重力加速度值g=9.8m/s
2，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是______．
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