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如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带.传送带正以v=6m/s的速...

如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带.传送带正以v=6m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2㎏的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带左右两端A、B间的距离LAB=10m,重力加速度g=10m/s2,则:
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?
(2)物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处?
(3)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′?

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(1)根据牛顿第二定律求出物体在斜面上运动的加速度,再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间. (2)物体滑上传送带后做匀减速直线运动,结合牛顿第二定律和运动学公式求出离A点的最大距离. (3)物体在传送带上速度减为零后,返回做匀加速直线运动,根据运动学公式求出返回到A点的速度,结合运动学公式求出上滑的最大高度. 【解析】 (1)对物体在斜面上运动,有mgsinθ=ma 得 (2)物体滑至斜面底端时的速度v=at=8m/s 物体在传送带上速度为零时离A最远,此时有: 解得L=6.4 m (3)物体在传送带上返回到与传送带共速,有v2=2a'x 得x=3.6 m<L知物体在到达A点前速度与传送带相等 又对物体从A点到斜面最高点,有 得   h'=1.8m 答:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要1.6s. (2)物体在传送带上向左最多能滑到距A6.4m. (3)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度为1.8m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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