Question

如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF．
（1）闭合开关S，求稳定后通过R₁的电流．
（2）然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R₁的总电量．
（3）如果把R₂换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R₂消耗的最大电功率．

Answer

（1）闭合开关S，稳定后电容看做断开状态，根据闭合电路欧姆定律求解通过R1的电流．
（2）将开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势．由Q=CU求出电容器两端的电压变化量，流过R1的总电量等于电容器电量的变化量．
（3）将R1看成电源内阻，R2=R1+r时，R2消耗的电功率最大，由P=公式求解其最大值．
【解析】
（1）稳定时，电容看做断开状态，电路中的电流：I==A=1A
（2）S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压：
   U=IR2=1×6V=6V 
断开后，电容器两端的电压为10V
所以△U=4V
流过R1的总电量为：
△Q=△U•C=4×30×10-6C=1.2×10-4C
（3）当R2=R1+r=4Ω时，R2消耗的电功率最大，P2==6.25W
答：（1）闭合开关S，稳定后通过R1的电流是1A．
（2）电容器两端的电压变化量是4V，流过R1的总电量是1.2×10-4C．
（3）R2消耗的最大电功率是6.25W．