Question

如图所示的电路，电源内阻不计，R为阻值未知的定值电阻，当在a、b间分别接入R₁=10Ω、R₂=18Ω的电阻时，理想电压表的示数分别为U₁=10.0V、U₂=10.8V，则（ ）

A．电源的电动势为E=12V，电阻为R=2Ω
B．当在a、b间接入R₃=2Ω的电阻时，电源的输出功率一定最大
C．当在a、b间接入C=2μF的电容器时，电容器所带电荷量为2.4×10^-5C
D．当在a、b间接入线圈电阻为R=1Ω，额定功率为9W的电动机时，电动机恰能正常工作，则通过电动机线圈的电流为3A

Answer

根据闭合电路欧姆定律列方程求解电源的电动势和R；将R看成电源的内阻，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大；当在a、b间接入C=2μF的电容器时，电容器的电压等于电源的电动势，即可求解电量；当在a、b间接入线圈电阻为R=1Ω，额定功率为9W的电动机时，根据欧姆定律研究R，求解电流．
【解析】
A、根据闭合电路欧姆定律得   E=U1+R
   E=U2+
代入解得，E=12V，R=2Ω．故A正确．
B、由于电源没有内阻，输出功率即为电源的总功率P=EI，当I最大时，输出最大，当在a、b间接入R3=2Ω的电阻时，电流不是最大，故电源的输出功率不是最大．故B错误．
C、当在a、b间接入C=2μF的电容器时，电容器的电压U=E，则电容器所带电荷量为Q=CU=12×2×10-6C=2.4×10-5C．故C正确．
D、当在a、b间接入线圈电阻为R=1Ω，额定功率为9W的电动机时，设电流为I，则有
   E=IR+
代入得：12=2I+，解得，I≠3A．故D错误．
故选AC