Question

悬空固定一个长l₁=0.30m无底圆筒CD．现将一根长l₂=0.24m的直杆AB在A端距圆筒CD底部H=5.46m处，从地面上以初速度v=12m/s竖直上抛．如图所示，由于存在空气阻力，杆上升时加速度大小为a₁=12.0m/s²，下降时加速度大小为a₂=6.75m/s²．求
（1）AB杆上升通过圆筒的时间t₁为多少？
（2）AB杆通过CD圆筒的总时间t为多少？

Answer

杆子上升过程跟竖直上抛类似，只不过加速度数值不同，规律完全相同；下降过程是初速度为零的匀加速直线运动．
【解析】
（1）上升过程中
A到达D点所经历的时间为tA，则有：
B到达C点所经历的时间为tB，则有：
联立方程解之得：tA=0.7s    tB=1s   
所以AB杆上升通过圆筒的时间t1为：t1=tB-tA=0.3s    
（2）杆AB向上穿过CD圆筒时瞬时速度，
    VB=V-atB=0   刚好为零，由此判断杆AB刚好穿过圆筒．
设下降时杆AB穿过圆筒时间为t2
由此可知：
解得：t2=0.4s
 所以总时间  t=t1+t2=0.7s  
答：AB杆上升通过圆筒的时间t1为 0.3s； AB杆通过CD圆筒的总时间t为0.7s