Question

如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．（忽略粒子重力）求：
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．
（3）若正方形的边长为l，试求该电场的场强．

Answer

（1）粒子进入电场后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，用平均速度表示竖直位移和水平位移，求出粒子从e孔射出时竖直方向的速度，再合成求解粒子从e孔射出的速度大小．
（2）根据动能定理求出电场力做功．
（3）根据牛顿第二定律和位移公式结合求出电场强度．
【解析】

（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．
则有：
水平方向：①
竖直方向：l= ②
联立①②得到，vy=4v
所以带电粒子从e孔射出的速度大小=．
（2）根据动能定理得，电场力对该带电粒子做的功W==8m
（3）根据牛顿第二定律得，加速度a=，y=l=，t=
联立得，E=
答：
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功为8m．
（3）若正方形的边长为l，求该电场的场强为．