Question

如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v₁：v₂；
（3）它们在盒内运动时间之比为t₁：t₂．

Answer

（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据轨迹得出洛伦兹力的方向，根据左手定则判断出电荷的电性．
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，得出半径公式，根据半径关系得出粒子的速度关系．
（3）带电粒子运行的周期，根据圆心角求出运行时间t=．从而求出运动时间之比．
【解析】
（1）依题意可得粒子的运动轨迹，如右图所示．
结合运动轨迹，根据左手定则 可知 粒子带负电．    
（2）由得 
又由运动轨迹知  r1=2r2  则v1：v2=1：2           
（3）由得 ，周期与速率无关．
运行时间t=．
知 t1=，t2=．则t1：t2=2：1．