如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R=5Ω的电...

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R=5Ω的电阻，导轨相距为L=0.2m．其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B=5T．质量为m=1kg的导体棒CD垂直于导轨放置并接触良好，其长度恰好也为L，电阻也为R．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD棒与导轨间的动摩擦因数为0.2．已知CD棒运动中能达到的最大速度v_m=10m/s，重力加速度g取10m/s²．试求：
（1）恒力F的大小；
（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率．

（1）CD棒在恒力F作用下，先向右做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动，恒力F与安培力、摩擦力平衡．根据电磁感应知识和平衡条件求解F．（2）由功率公式P=I 2•R 求出电阻R消耗的电功率．【解析】（1）依题意 CD棒达到最大速度时应处于平衡状态．则 F=f+F安而f=μmg F安=BIL，I=，E=BLv 得到F=μmg+ 代入解得 F=3N．（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率 P=I 2•R=R 代入解得 P=5 W．答：（1）恒力F的大小为3N；（2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率为5W．

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考点分析：

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如图所示，有一带电粒子（不计重力）紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U₁时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U₂时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间．设两次射入电场的水平速度相同，试求：两次的电压之比U₁：U₂．

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如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子（质量、电量均相同，不计重力）从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：
（1）判断粒子的电性；
（2）从b孔和c孔射出的粒子速率之比v₁：v₂；
（3）它们在盒内运动时间之比为t₁：t₂．