Question

调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为    ；  当地的重力加速度为    ．

Answer

当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，知水滴将h分成时间相等的2份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3，求出第二滴水离盘子的高度．
从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=求出重力加速度．
【解析】
由题意可知，水滴将h分成时间相等的2份，2份相等时间的位移比为1：3，总高度为h，所以第n滴水滴落在盘子中，第（n+1）滴水滴与盘子的距离为；
从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中（即N+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=所以水从水龙头到盘子的时间为t′=，根据h=gt′2，得：g=
故答案为：；