Question

在平直公路上，有一小车司机因见到前方十字路口红灯亮起，开始刹车，刹车时小车做匀减速直线运动，其位移随时间的变化规律为x=20t-2.5t²，则小车刚刹车时的初速大小为    m/s，刹车的加速度大小为    m/s²，刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为    ．

Answer

由题，刹车时小车做匀减速直线运动，已知位移随时间的变化规律x=20t-2.5t2m，将此规律与匀变速直线运动的位移公式进行比对，得到小车刹车时的初速度和加速度．由速度公式求出小车刹车到停下所的时间，分别求出刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移，再求它们之比．
【解析】
将小车做匀减速直线运动的位移随时间的变化规律x=20t-2.5t2与匀变速直线运动的位移公式x=vt进行比对可知，小车刹车时初速度为v=20m/s，加速度为a=-5m/s2，加速度的大小为5m/s2．
设小车刹车到停下所的时间为t，则由v=v+at得
   t==，说明刹车4s后小车停止运动，则刹车5s后位移与4s后的位移相同．
所以刹车2s后小车的位移为x2=vt2+=20×2+（m）=30m，
刹车5s后小车的位移为x5=vt4+=20×4+（m）=40m，则刹车后2s内与刹车后5s内发生的位移之比为3：4．
故答案为：20；5；3：4