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如图所示,某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进,已知箱与地面间...

manfen5.com 满分网如图所示,某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进,已知箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,拉力F1与地面水平夹角为θ=45°.g=10m/s2,求:
(1)绳子的拉力F大小;
(2)该同学能否用比F小的力拉着箱子匀速前进?如果能,请求出拉力的最小值,若不能,请说明理由.
(1)分析箱子的受力情况,作出受力示意图,箱子匀速前进时,合力为零,由平衡条件可求出拉力F1. (2)设拉力与水平方向夹角为θ,由平衡条件得到拉力与θ的函数式,运用数学知识分析拉力的最小值. 【解析】 (1)分析箱子的受力情况,作出受力示意图,如图.根据平衡条件和摩擦力公式得: F1cos45°=μ(mg-F1sin45°); 得:=100N; (2)设拉力与水平方向夹角为θ,则得: Fcosθ=μ(mg-Fsinθ) 有:=,其中tan 根据数学知识得知,当θ=90°-α=arctanμ时,F有最小值,其值为      . 答:(1)绳子的拉力F1为100N; (2)该同学能用比F1小的力拉着箱子匀速前进,拉力的最小值为60N.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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