如图所示，一位质量m=60kg，参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．（g取10m/s
2）求：
（1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？
（2）设人到达B点时速度υ
B=8m/s，人受的阻力为体重的0.1倍，助跑距离s
AB=16m，则人在该过程中做的功为多少？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，人要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台，在整个过程中人应至少要做多少功？
考点分析：
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如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，导体棒与轨道间的滑动摩擦系数为μ=0.2．从零时刻开始，对ab施加一个方向水平向右的恒定拉力F，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度一时间关系图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线．（g取10m/s
2，除R以外，其余部分的电阻均不计）求：
（1）恒力F的大小为多少？
（2）当棒的速度达到υ=6m/s时，导体棒的加速度大小为多少？
（3）从0到6s这段时间内电阻上产生的热量为Q=4.3J．求此过程中导体棒运动的位移S为多少？
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如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.1m，a、b间的电场强度为E=5.0×10
5N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=4.8×10
-25Kg、电荷量为q=1.6×10
-18C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以v
=1.0×10
6m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而与磁场方向垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．
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某科幻小说中有下列一段描述．宇宙中有一球型均匀带电天体，其质量为m，半径为R．宇航员王小明乘坐飞行器，登上该天体，用质量为M，带电量为q的小球进行如下操作．第一次，让小球带负电，从距该天体表面为h的位置由静止释放，发现小球悬浮不动；第二次，让小球带正电，从相同的位置，用小型发射装置将小球以某一速度水平发射．（已知万有引力常量为G，静电力恒量为k）试根据以上信息求：
（1）该天体所带电的电性及其电量
（2）若保持小球与天体表面距离始终为h，则水平发射速度的大小为多少？
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带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B
1），又通过宽度为L，磁感应强度为B
2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示，求粒子的质量m．
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在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，电源的电动势不超过1.5V，内阻不超过1Ω，电压表（0---3V，3KΩ），电流表（0---0.6A，1Ω），滑动变阻器有R
1（10Ω，2A）和R
2（100Ω，0.1A）各一只．实验电路如图（甲）：
（1）实验中滑动变阻器应选用______（填“R
1”或“R
2”）
（2）某位同学在实验操作时电路连接如图（乙）所示，该同学接线中错误（或不妥当）的实验器材是______：
A．滑动变阻器 B．电压表 C．电流表
（3）一位同学根据记录的数据画出U-I图线如图（丙）所示，根据图象（答题纸上的图更清晰一些）读出电池的电动势E=______V，根据图象求出电池内阻r=______Ω．．
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