Question

（1 ） 如图，某同学用游标为20分度的卡尺测量一金属圆板的直径为______cm．

（2）某同学在研究平抛运动的实验中，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示，O点不是抛出点，X轴沿水平方向，由图中所给的数据求：①小球平抛的初速度是______m/s；②从抛出点到B点所经历的时间是______s．g取10m/s2．
（3）一打点计时器固定在斜面上，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面滑下，打出的纸带的一段如图所示，在纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为0、1、2、3、4、5、6，每两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s．
①小车在计数点5所对应的速度大小为v=______m/s．（保留三位有效数字）
②小车沿斜面下滑的加速度大小a=______m/s²．（保留三位有效数字）
③如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的
测量值与实际值相比______（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
④若斜面光滑，请用以上数据的字母表示出斜面倾角的表达式？（重力加速度g已知）______．

Answer

游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．处理平抛运动的方法是分解，从水平方向和竖直方向研究．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀加速直线运动的速度公式求解速度，若斜面光滑，加速度a=gsinθ．
【解析】
（1）游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×16mm=0.80mm，所以最终读数为50.80mm=5.080cm．
（2）①从A点到B点的水平位移等于B点到C点的水平位移．
所以tAB=tBC，
根据竖直方向的匀加速直线运动规律得：
△y=gt2=45cm-35cm=10cm=0.1m
t=0.1s
小球平抛的初速度v=4m/s．
平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，所以B点竖直方向速度VBy=4m/s
VBy=gtB
所以tB=0.4s．
（3）由图中数据可知：△x=8.69-5.18-（5.18-2.28）cm=0.62cm
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：
a=m/s2

所以小车在计数点5所对应的速度大小为v=v4+aT=0.505+0.062=0.567m/s
如果当时电网中交变电流的频率变大，则周期偏小，根据a=可知：真实值偏大，所以加速度的测量值与实际值相比偏小；
设斜面的倾角为θ，若斜面光滑，则加速度为：a=gsinθ，则θ=
故答案为：（1）5.080；（2）①4；②0.4；（3）（1）0.567   （2）0.620    （3）偏小（4）