Question

如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m．木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s²
（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来．问：m在M上面滑动的时间是多大？

Answer

（1）小物块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律，求出木块和木板的加速度，当木板的加速度大于木木块的加速度时，m就会从M上滑落下来．
（2）恒力F=22.8N，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．
【解析】
（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μN=μmg   
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a1==μg．
木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a2= 
使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1   
即                      解得    F＞20N   
故F的范围为 F＞20N   
（本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围）
（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度a2=
小滑块在时间t内运动位移S1=
木板在时间t内运动位移S2=
因     S2-S1=L
解得     t=2s
故m在M上滑动的时间为2s．