Question

如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上，若将斜面的倾角θ减小一些，下列说法正确的有（ ）

A．斜面体对物体的支持力减小
B．斜面体对物体的摩擦力减小
C．水平面对斜面体的支持力减小
D．水平面对斜面体的摩擦力减小

Answer

分析物体的受力情况可知，物体受到：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．物体处于静止状态，合力为零，由平衡条件可得到支持力和摩擦力与斜面倾角θ的关系，再分析θ减小时，由数学知识分析支持力和摩擦力如何变化．
再以整体为研究对象，根据平衡条件分析水平面对斜面体的支持力和摩擦力如何变化．
【解析】
A、B以物体m为研究对象，分析受力：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f．作出力图如下图所示，物体处于静止状态，合力为零，则有：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
将斜面的倾角θ减小，cosθ增大，sinθ减小，则N增大，f减小，即斜面体对物体的支持力增大，斜面体对物体的摩擦力减小．故A错误，B正确．
C、D以物体和斜面体整体为研究对象，分析受力情况：竖直方向上受到重力（M+m）g、水平面的支持力FN，由平衡条件有 FN=（M+m）g．
水平方向上：根据平衡条件得知，地面对斜面体没有摩擦力，可见，当θ减小时，水平面对斜面体的支持力FN不变，摩擦力为零．故CD错误．
故选B