Question

物体做自由落体，若把下落的时间分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段时间所通过的位移之比为    ，若把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为    ．

Answer

设每段时间为t，则总时间为3t，表示出这三段时间的位移，即可求得位移比．也可以根据初速度为0的匀变速直线运动的特殊推论，初速度为0的匀加速直线运动在相等时间内的位移比为1：3：5，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（）：（）来求解．
【解析】
设每段时间为t，则总时间为3t，
所以h1=
h2=-=
h3==
所以经过这三段时间所通过的位移之比为1：3：5
初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（）：（）
把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为1：（）：（）
故答案为：1：3：5；1：（）：（）