Question

现要尽量准确测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V₂，量程5V，内阻为5kΩ；
定值电阻R₁，阻值30Ω；
定值电阻R₂，阻值3kΩ；
滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
（1）首先，一位同学先用多用电表欧姆档粗测V₁的内阻时，先将选择开关旋至“×10”挡处，进行调零，然后测量，结果指针指在刻度值为“100到500之间”，为了使测量更准确些，他应该将选择开关旋至______挡处．换挡后必须______才能进行测量．换挡后再测量时指针位置如图所示，则电压表内阻约为：______Ω
（2）请参照这位同学的测量结果从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V₁内阻R_V的实验电路．要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；
（3）由上问写出V₁内阻R_V的表达式______

V=或=

Answer

根据欧姆定律估算出待测电压表电流与电压表电流接近，（因待测电压表电流远小于电流表电流，不能使用电流表），可将它们串联使用，又电压表内阻一定，能求出具体电流值，故可当电流表使用，故本题可有两种方案．
【解析】
（1）、根据欧姆表的读数原理，应该将选择开关旋至×100档；换挡后必须电阻调零；指针位置如图所示时，则电压表内阻约=20×100=2000Ω．
（2）、根据题意，可有两种方案：方案一，因待测电压表内阻与电压表内阻接近，可将它们串联使用，滑动变阻器应用分压式，电路图如图．

方案二，因待测电压表内阻比内阻略小，可将与定值电阻串联再与并联，滑动变阻器应用分压式，电路图如图所示．

（3）、根据欧姆定律与串并联规律，对方案一：待测电压表内阻==，其中U1和U2分别表示V1和V2的读数，r2为V2的内阻．
对方案二，==，其中U1和U2分别表示V1和V2的读数，R2为定值电阻．
故答案为（1）×100，电阻调零，2000
        （2）如图所示
        （3）V1内阻RV的表达式=，其中U1和U2分别表示V1和V2的读数，R2为定值电阻或=，其中U1和U2分别表示V1和V2的读数，R2为定值电阻．