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如图所示,质量为m,电荷量为+q的带电粒子放在带电平行薄板靠近正极板处,无初速度...

如图所示,质量为m,电荷量为+q的带电粒子放在带电平行薄板靠近正极板处,无初速度释放后经电场直线加速穿过负极板小孔A,再过一小段时间后进入右侧有一半径为R的圆形边界的匀强磁场区域,圆形区域边界与负极板相切于C点,磁场方向垂直纸面向外.粒子进入磁场的初速度平行于直径CD,在磁场中运动了四分之一周期后出磁场,已知平行板间电压为U,两极板间距为d,负极板上A、C两点间距离为0.6R,不计重力,求:
(1)粒子进入磁场的初速度v的大小
(2)磁感应强度B的大小
(3)粒子从开始运动到出磁场过程的总时间t.

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(1)带电粒子在电场中做加速运动,由动能定理可求出粒子进入磁场时的速度; (2)由题意利用几何关系可得出粒子的转动半径,由洛仑兹力充当向心力可得出磁感应强度的大小; (3)粒子在电场中做匀加速直线运动,由运动学公式可求出运动的时间;在磁场根据周期公式和转过的角度可求出时间,总时间即两段时间之和. 【解析】 (1)电子在电场中加速,由动能定理可得: Uq=mv2; 解得:v=; (2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由题意可知粒子离开磁场时应沿竖直方向,粒子在磁场中转过的圆心角为90°,AC=0.6R;由几何关系可知,O到A1O1的垂直距离为0.8R; 因△OO1A≌△OO1B,∠A1O1O=∠BO1O=45° 则轨迹半径为:r=0.6R+0.8R=1.4R; 由洛仑兹力充当向心力可知: Bqv=m 解得:B=m=;  (3)粒子在电场中的运动时间为t1,则有: =d 解得: t1=; AA1间做匀速直线运动,AA1间的距离为R-0.8R,则时间为: t2== 而在磁场中的时间由:t3=×=0.7πR; 故总时间t=t1+t2=(2d+0.2R+0.7πR) 答:(1)初速度为; (2)磁感应强度为; (3)总时间为(2d+0.2R+0.7πR)
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考点分析:
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电流表A,量程0.6A,内阻约0.1Ω;
电压表V2,量程5V,内阻为5kΩ;
定值电阻R1,阻值30Ω;
定值电阻R2,阻值3kΩ;
滑动变阻器R3,最大阻值100Ω,额定电流1.5A;
电源E,电动势6V,内阻约0.5Ω;
开关S一个,导线若干.
(1)首先,一位同学先用多用电表欧姆档粗测V1的内阻时,先将选择开关旋至“×10”挡处,进行调零,然后测量,结果指针指在刻度值为“100到500之间”,为了使测量更准确些,他应该将选择开关旋至______挡处.换挡后必须______才能进行测量.换挡后再测量时指针位置如图所示,则电压表内阻约为:______Ω
(2)请参照这位同学的测量结果从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路.要求测量尽量准确,实验须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成.试画出符合要求的实验电路图(图中电源与开关已连好),并标出所选元件的相应字母代号;
(3)由上问写出V1内阻RV的表达式______
V
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S1S2S3S4S5
29.9420.8013.227.212.78
(1)小车离传感器为S3时小车的瞬时速度v3=______m/s;
(2)小车运动的加速度大小a=______m/s2

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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