Question

两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）
A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比
B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比
D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

Answer

因为相互作用的吸引力为大小相等方向相反作用在同一条直线上，对于双星各自做匀速圆周运动，它们的向心力大小相等，运行周期相同，据此列方程可得相应的关系式．由图知：R1+R2=L（两星间距）
【解析】

A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=，双星的角速度之比为1：1，故A错误；
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F向1=F向2⇒=∴
∵⇒

∴即它们圆周运动的线速度之比与其质量成反比，故B正确
C、∵⇒，故C错误
D、∵⇒，故D正确
故选BD