Question

一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）
A．1：4：9，1：2：3
B．1：8：27，1：4：9
C．1：2：3，1：1：1
D．1：3：5，1：2：3

Answer

要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
【解析】
根据x=可得
物体通过的第一段位移为x1=a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=a×（1+2）2-×a×12=a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=a×（1+2+3）2-×a×（1+2）2=a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度1=
在第二段位移的平均速度=
在第三段位移的平均速度=
故1：：=：：=1：4：9
故选B．