Question

用电学方法测水流对小球的作用力如图所示，质量为m的小铅球P系在金属丝下，悬挂在O点，开始时小铅球P沿竖直方向处于静止状态．将小铅球P放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ，水流速度越大，θ越大．为了测定水流对小球作用力的大小，在水平方向固定一根电阻丝BC，C端在O点正下方，且OC长为h，BC长为l，BC与金属丝接触良好，接触点为D，不计接触点D处的摩擦和金属丝电阻，再取一只电源，其两端电压为U和一只电压表，将这些器材连接成测量电路．

（1）为使水流作用力增大时，电压表读数增大，四位同学分别连接成了如图所示的四个电路，其中连接正确的是______．
（2）若小球平衡时，CD长为x，求水流对小球作用力F的大小；
（3）若小球平衡时，电压表读数为u，请写出用m、u、U、h和L表示的F的表达式．

Answer

（1）电路中BD与DC串联，水流作用力增大时，θ增大，BD的电压减小，DC的电压增大，要使电压表读数增大，电压表必须测量DC部分的电压．
（2）作出小球的受力图，根据三角形相似法求出水流对小球作用力F的大小．
（3）若小球平衡时，电压表读数为u，根据欧姆定律和电阻定律得到x与L、u、U的关系式，再由F与x的关系式联立得出m、u、U、h和L表示的F的表达式．
【解析】

（1）电路中BD与DC串联，水流作用力增大时，θ增大，BD的电压减小，DC的电压增大，要使电压表读数增大，电压表必须测量DC部分的电压．由于金属丝的电阻不计，所以应采用乙图连接方式．
（2）以球为研究对象，其受力如图所示．作出F与mg的合力．根据三角形相似得到

得到  F= ①
（3）当电压表读数为u时，根据欧姆定律得
   =②
又由电阻定律得知=③
将①②③联立解得
   F=
答：（1）乙
    （2）水流对小球作用力F的大小是．
    （3）若小球平衡时，电压表读数为u，F的表达式为F=．