Question

如图为接在周期为T=0.02s低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：
（1）该物体的加速度为______m/s²．
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为______cm．
（3）打第3个点时该物体的速度约为______m/s．

Answer

物体做的是匀变速直线运动，（1）求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，推论可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．
（2）第2、3两点间的距离对应的应该为x2，要想得到x2必须找他和已知量的关系，x2-x1=at2提供了这个关系．
（3）为了让结果更精确，我们需要用上这两组数据，而这两组数据只能求他们自己这段位移中的平均速度，v3需要找它与这两个平均速度的关系：而v3对应的时刻为这两个速度所对应的时间的中间时刻，可由求出．
【解析】
（1）设1、2间的位移为x1，2、3间的位移为x2，3、4间的位移为x3，4、5间的位移为x4；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论得：
x4-x1=3at2带入数据得：
（5.84-3.62）×10-2=a×0.12
解得：a=0.74m/s2．
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离即为x2，由匀变速直线运动的推论：x2-x1=at2得：
x2=x1+at2带入数据得：
x2=3.62×10-2+0.74×0.12=0.0436m
即为：4.36cm．
（3）为了让结果更精确，我们需要用上这两组数据：设12两点间中间时刻的速度为v1，45点间的中间时刻的速度速度为v2
则：带入数据得：

得：v1=0.362m/s，v2=0.584m/s
因为点3为v1v2所对应的时间的中间时刻，所以由得：
v3=，带入数据得：
=0.473m/s
故打3这个点时的速度为：0.473m/s．
故答案为：
（1）0.74
（2）4.36
（3）0.473