Question

假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ ）
A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

Answer

根据密度公式根据直径的变化可知天体质量的变化，由万有引力公式根据距离的变化可求得万有引力的变化；而天体的运动中万有引力提供向心力，则可知向心力及周期的变化．
【解析】
天体的质量M=ρπR3，则可知天体的质量都减小为原来的；
由万有引力公式F=G可知，因天体间的距离减小为原来的一半，则天体间的万有引力减小为原来的，而天体的转动需要的向心力等于万有引力，故向心力也减小为原来的；故A、B错误；
由G=m可得：
T=2π，因R减小为一半，质量减小为，故周期与原来相等；故C正确，D错误；
故选C．