Question

如图所示，为齿轮传动装置，主动轴O上有两个半径分别为R和r的轮，O′上的轮半径为r′，且R=2r=3r′/2．
则v_A：v_B：v_C=   
ω_A：ω_B：ω_C=    ．

Answer

A和B在同一个轮上，它们的角速度相等，A和C是通过齿轮相连，它们有共同的线速度，再由线速度和角速度之间的关系V=rω，就可以判断它们的关系．
【解析】
A和C是通过齿轮相连，所以VA =VC，
A和在B同一个轮上，它们的角速度相等，
由V=rω，R=2r可知，
vA：vB=2：1，
综上可知，vA ：vB ：vC =2：1：2，
由VA= VC，R=r′，V=rω可知，
ωA：ωC=2：3，
A和在B同一个轮上，它们的角速度相等，
综上可知，ωA：ωB：ωC=2：2：3，
故答案为：2：1：2；2：2：3．