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一平直的传送带以恒定的速率v=2m/s顺时针匀速运行,传送带把A处的质点物块运送...

一平直的传送带以恒定的速率v=2m/s顺时针匀速运行,传送带把A处的质点物块运送到B处,A、B相距L=10m,把物块轻轻放到传送带上的A处,经过时间t=6s 刚好传送到B处.
(1)画出该物块从A到B的v-t图象.
(2)皮带和物块之间的动摩擦因数多大?
(3)现要让该物块用最短的时间从A处传送到B,那么传送带的运行速率至少应多大?
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(1)物块放到传送带上后,在摩擦力作用下做匀加速运动,当速度增加到与传送带相同时开始做匀速运动; (2)根据物体在6s时间内产生10m位移可以算得物体做加速运动的时间t,进而可以算得物体加速运动的加速度,根据受力分析可以知,物体在传送带摩擦力作用下产生加速度,可以求得物块受到的摩擦力进而求得动摩擦因数; (3)要让物块用最短的时间运动到B,则整个过程物块都做匀加速运动,求得物块在摩擦力作用下做匀加速运动10M所获得的速度即为传送带运行的最小速度. 【解析】 (1)物块先在摩擦力作用下做匀加速运动,速度与传送带相同时开始做匀速运动,令物块做匀加速运动的时间为t,则物块匀速运动的时间为6-t,又物块匀加速运动时初速度为0,末速度为2m/s,则根据题意有:      (1) 由(1)可得:t=2s ∵v=at可得物块做匀加速度运动时的加速度a=1m/s2 ∴物体从A到B先做2s的初速度为0,加速度为1m/s2匀加速运动,再以2m/s的速度做4s的匀速直线运动.故从A到B的v-t图象为: (2)由第一问可知,物块做匀加速度运动的加速度为1m/s2 如图,F合=μFN=μmg      (2) ∵根据牛顿第二定律可得:F合=ma      (3) 由(2)和(3)式代入数据可得皮带和物块间的动摩擦因数μ=0.1 (3)要让物块用最短时间从A处传送到B处,则物块一直做匀加速运动,已知初速度v=0,a=1m/s2,位移x=10m 据,则物块到达B端时的速度v= 要使物块能以最短时间传送到B,则物块到B的时候速度为,能这样运动,则传送带运行的速率 即传送带运行的速率至少为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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