Question

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（ ）

A．质点由O到达各点的时间之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：：：2
B．质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：：：2
C．在斜面上运动的平均速度_v=v_b
D．在斜面上运动的平均速度_v=

Answer

A、根据x=，求出质点由O到达各点的时间之比．
B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式求出在斜面上运动的平均速度．
【解析】
A、根据x=，得，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：：：2．故A正确．
    B、根据v2=2ax，，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：：：2．故B正确．
    C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v=va．故C错误．
    D、在斜面上运动的平均速度=．故D正确．
故选ABD．