Question

2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船．为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”．伴星经调整后，和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号”离地面稍高一些，如图所示，那么（ ）
A．伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些
B．伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些
C．伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些
D．伴星的向心加速度比“神舟七号”稍大一些

Answer

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
ω= ③
a= ④
由题中图象可以得到，伴星的轨道半径大于“神舟七号”飞船的轨道半径，再根据①②③④可以得到，伴星的线速度较小、角速度较小、周期较大、加速度较小；
故选A．