Question

如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再匀减速下降19s，着陆时速度是2m/s，求：（g取10m/s²）
（1）减速下降时加速度的大小；
（2）跳伞员离开飞机时飞机的高度．

Answer

（1）跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度，根据加速度的定义式求出加速度．
（2）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，求出末速度．建立坐标系，作出v-t图象；速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度，由数学知识求解高度．
【解析】
（1）设运动员自由落体历时t1，匀速运动历时t2，减速运动历时t3，4s末的速度为vm，着地速度为v=2m/s，则
vm=gt1=40m/s
∴a==m/s2=-2m/s2
负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s2
（2）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．
跳伞员离开飞机时的高度H=t1+vmt2+t3=639m
答：（1）减速下降时的加速度方向竖直向上，大小为2m/s2；
（2）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．