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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始...

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动,如图所示,人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的,滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5,不计空气阻力,人和滑板的总质量为m=60kg,g取10m/s2,斜坡倾角θ=37°,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求:(1)人在斜坡上下滑的加速度大小.
(2)人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少?
(3)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为s=50m,为确保人的安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,对高度应有怎样的要求?

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(1)对人和滑板受力分析,受到重力、支持力和摩擦力的作用,沿着斜面方向的合力产生加速度,由牛顿第二定律可以求得加速度的大小; (2)人在斜面上做加速运动,到达水平面上之后做匀减速运动,由牛顿第二定律可以求得人水平面上滑行的加速度大小,再由匀变速直线运动的速度公式可以求得时间之比. (3)两个过程位移之和等于s=50m,根据位移公式求出高度. 【解析】 (1)对人和滑板受力分析,由牛顿第二定律可得, 人在斜坡上下滑的加速度为:a1==g(sinθ-μcosθ)=2m/s2 , (2)在地面滑动时加速度大小为:a2==μg=5m/s2 设人滑到B点时的速度为v1,则有    v1=a1t1,0=v1-a2t2, 解得,== (3)设高为h,则斜面长s==h,水平面BC长L=s-hcotθ=50-h, 滑到B点时的速度V12=2as=h, 又有 L=, 代入得 50-h=h 解得 h=25m. 答:(1)人在斜坡上下滑的加速度大小是2m/s2 . (2)人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是5:2. (3)高度h为25m.
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考点分析:
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利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图1所示:
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(1)实验步骤:
①将气垫导轨放在水平桌面上,桌面高度不低于lm,将导轨调至水平;
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l,结果如图2所示,由此读出l=______mm;
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=______m;
④将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条已通过光电门2;
⑤从数字计时器(图1中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托盘和砝码的总质量m.
(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式:
①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=______和v2=______
②当滑块通过光电门1和光电门2时,系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1=______和E k2=______
③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的减少△EP=______(重力加速度为g).
(3)如果△EP=______,则可认为验证了机械能守恒定律.
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C.钉子越靠近小球细绳越容易断
D.钉子越靠近悬点O细绳越容易断
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D.a点与d点的向心加速度大小相等
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A.若A、B、C均未滑动,C的向心加速度最大
B.若A、B、C均未滑动,A的摩擦力最小
C.当圆台转速增大时,B比A先滑动
D.当圆台转速增大时,C比B先滑动
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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