Question

如图所示，电源电动势均E=12V，内阻均r=3Ω，R=1Ω，直流电动机内阻R′=0.5Ω．当调节滑动变阻器使R₁=2Ω时，图甲电路输出功率最大．调节R₂使图乙电路输出功率与甲电路相同也最大，且此时电动机刚好正常工作（额定功率为6W），则此时R₂的阻值和电动机的机械功率P为（ ）

A．R₂=2.5Ω
B．R₂=1.5Ω
C．P=2W
D．P=4W

Answer

对于甲图，当电路的内阻和外阻相等时，电路的输出功率最大，由此可以求得甲图中的最大的功率，根据最大的功率可以求得乙图中的电阻的大小和电动机的机械功率．
【解析】
由闭合电路欧姆定律可得，
甲图中电路的电流为I==A=2A，
所以电路的最大的输出功率为P=I2（R+R1）=12W，
对于乙图，输出的功率也为12W，
所以对于乙图有I2R2+6W=12W，
解得R2═1.5Ω，
对于电动机，发热功率为I2R′=4w，
所以电动机的机械功率为6W-4W=2W，所以BD正确．
故选BD．