Question

如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（ ）

A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将不下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ
D．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ

Answer

重力在斜面上分解成两个方向的力，垂直于斜面的力等于mgcosθ．平行于斜面的力等于mgsinθ．
所以，滑块放在斜面上的话受到平行于斜面的合力大小等于mgsinθ-μmgcosθ．
合力等于0时，有mgsinθ-μmgcosθ=0，移项得μ=tanθ；
合力＞0时，得μ＜tanθ
合力＜0时，有μ＞tanθ
如下图所示，图1是把重力分解受力分析，图2是静止或匀速向下运动时的受力分析，图3是向上匀速运动时的受力分析；因此得解．

【解析】
A选项、若μ＞tanθ，则mgsinθ-μmgcosθ＜0．所以滑块不会下滑，这时是静摩擦力，所以静摩擦力和下滑力相等，合力为零，故A正确；
B选项、若μ＜tanθ，则合力大于0，所以滑块会受到向下的力，将加速下滑，故B错误；
C选项、如果μ=tanθ．合力等于零．则无需拉力拉动，滑块只需要有给他一个速度即可以匀速向下滑动了，故C错误；
D选项，如果μ=tanθ，则合力等于0．当滑块向上运动的时候，摩擦力方向与运动相反，即向下，所以向上的力的大小等于mgsinθ+μmgcosθ，因为μ=tanθ，所以mgsinθ=μmgcosθ，所以阻力大小是2mgsinθ，D正确．
故选：A、D．