Question

据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞 行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星质量相同，环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（ ）

A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小
B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大
C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短
D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号小

Answer

嫦娥卫星绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出向心加速度、线速度、周期表达式，然后分析答题．
【解析】
A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
由图示可知：r2＜r1，由题意知：m1=m2；
由牛顿第二定律得：G═ma=m=mr  ①，
A、由①解得，a=，a2＞a1，故A错误；
B、由①解得，v=，所以v2＞v1，故B正确；
C、由①解得，T=2π，则T2＜T1，故C正确；
D、卫星的引力势能EP=-，动能Ek=mv2=，
机械能E=EP+Ek=-，由于r2＜r1，所以E2＜E1，故D正确；
故选BCD．