Question

一正方形闭合导线框abcd的边长L=0.1m，各边电阻为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L=0.1m、磁感应强度为1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区域过程中，则图中能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差U_ab随位置变化情况的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先根据楞次定律判断线框中感应电流方向，确定a、b两点电势的高低．分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程，由E=BLv和欧姆定律求解Uab．
【解析】
分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程．
ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，Uab是外电压，则有 Uab==0.3V；
dc切割磁感线过程，x在L-2L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针，dc相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，Uab是外电压的，则有 Uab==0.1V；故B正确．
故选B