Question

质量m=1kg的物体，在水平拉力F（拉力大小恒定，方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E_k-x的图线如图所示．g取10m/s²求：
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的动摩擦因数为多大？
（3）拉力F的大小？

Answer

物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面做匀加速运动，由动能定理可知动能变化与发生位移成正比．图象的纵截距是初动能，图象的斜率大小为合力大小，则由动能定理列出两组方程，从而求出摩擦力与拉力．
【解析】
（1）从图线可知初动能为2 J，
Ek0=mv2=2 J，
v=2 m/s．
（2）在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．
设摩擦力为Ff，则-Ffx2=0-10 J=-10 J
Ff=N=2.5 N
因Ff=μmg 故μ=0.25．
（3）物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F-Ff，
根据动能定理有    （F-Ff）•x1=△Ek
故得F=4.5 N．
答：（1）物体的初速度为2m/s．
（2）物体和平面间的动摩擦因数为0.25．
（3）拉力F的大小为4.5N．