Question

已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（ ）
A．地球的质量和密度
B．地球同步卫星的高度
C．第一宇宙速度
D．第三宇宙速度

Answer

根据已知量，地球表面的物体受到的重力等于万有引力可求出地球的质量，再利用球体的体积公式、密度公式可求出地球的密度；地球的同步卫星、近地卫星的万有引力提供向心力，可以求出地球同步卫星的高度、第一宇宙速度；当达到第三宇宙速度时，卫星脱离太阳系，无法求出第三宇宙速度．因此，选项D不能求出，D选项为正确选项．
【解析】
A、地球表面的物体受到的重力等于万有引力，∴，∴地球的质量M=
又地球的体积，密度公式，联立得地球的密度：，所以选项A可以求出．
B：地球的同步卫星的万有引力提供向心力：，代入地球的质量得卫星的高度：，因此B选项可求出，不能选．
C：地球的近地卫星所受的万有引力提供向心力，∴，代入地球的质量得第一宇宙速度：，故C选项可求出，不能选．
D：当达到第三宇宙速度时，卫星脱离太阳系，无法求出第三宇宙速度．因此，选项D不能求出，D选项为正确选项．
故选：D．