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如图所示,质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学...

如图所示,质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,则( )
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A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于manfen5.com 满分网
B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于manfen5.com 满分网
C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg
D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg
小球在最高点时盒子与小球之间恰好为mg,根据牛顿第二定律求出匀速圆周运动的速度,从而求出盒子做圆周运动的周期,在最低点,根据牛顿第二定律求出盒子与小球之间的作用力. 【解析】 AB、要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg,则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg,则有,解得该盒子做匀速圆周运动的速度,该盒子做匀速圆周运动的周期为,故A错误,B正确; CD、在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由,解得F=3mg,故C、D错误. 故选B.
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考点分析:
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