Question

运动员将质量是500g的足球踢出后，足球上升的最大高度是10m，在最高点的速度是20m/s，重力加速度为10m/s²，不计空气阻力，则（ ）
A．该运动员踢球时对足球做的功是150J
B．球到最高点时重力对足球做功的瞬时功率为100W
C．以球到最高点时为计时起点，t=1s时重力对足球做功的瞬时功率为50W
D．以球到最高点时为计时起点，0～0.5s内重力的平均功率是0.5～1.0s内重力平均功率的3倍

Answer

足球被踢出，做斜抛运动，由上升最大高度与最高点的速度，结合动能定理可求出运动员对球做的功．重力的平均功率是由重力作功与时间的比值，而重力的瞬时功率则是重力与重力方向的速率乘积．
【解析】
A、设该运动员踢球时对足球做的功为W，由动能定理可得：W-mgh= 解得W=150J，故A正确；
B、球到最高点时重力对足球做功的瞬时功率P=Gv，此时速度虽为20m/s，但重力方向的速度为零，故瞬时功率为零，故B错误；
C、以球到最高点时为计时起点，t=1s时，则重力方向的速度为10m/s，所以重力对足球做功的瞬时功率P=Gv=0.5×10W=50W．故C正确；
D、以球到最高点时为计时起点，0～0.5s内位移与0.5～1.0s内位移之比为1：3．所以0～0.5s内重力的平均功率是0.5～1.0s内重力平均功率的倍，故D错误；
故选：AC