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如图所示,轻杆长3L,杆两端分别固定质量为m的A球和质量为3m的B球,杆上距A球...

如图所示,轻杆长3L,杆两端分别固定质量为m的A球和质量为3m的B球,杆上距A球为L处的O点安装在水平转轴上,杆在转轴的带动下在竖直面内转动,试问:
(1)若A球运动到最高点时,杆OA对球A没有力作用,此时水平轴的力多大?
(2)当杆转动的角速度为多少时,杆处于竖直位置时水平轴刚好不受力作用?

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(1)若A球运动到最高点时,杆OA对球A没有力作用,对A,重力提供向心力,对B,合力提供向心力,根据向心力公式列式即可求解; (2)杆对两球的作用力大小相等、方向相反,轴才不变力.根据分析可知,此时A球应在下方,B球应在上方,分别对AB根据向心力公式列式即可求解; 【解析】 (1)设杆对B球的拉力为T,则有 解得:T=9mg 所以杆对轴的作用为T'=9mg. (2)杆对两球的作用力大小相等、方向相反,轴才不受力.根据分析可知, 此时A球应在下方,B球应在上方,由此得, 对B球:3mg+T=3mω•2L 对A球:T-mg=m•ω2•L 解得: 答:(1)若A球运动到最高点时,杆OA对球A没有力作用,此时水平轴的力为9mg; (2)当杆转动的角速度为时,杆处于竖直位置时水平轴刚好不受力作用.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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