Question

如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ（θ≠45°），场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好水平．现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中（ ）

A．外力所做的功为mgLcotθ
B．带电小球的电势能增加qEL（sinθ+cosθ）
C．带电小球的电势能增加2mgLcotθ
D．外力所做的共为mgLtanθ

Answer

对小球进行受力分析可知，小球受重力、电场力及绳子的拉力而处于平衡；由共点力的平衡可求得电场力的大小；
由功的计算公式可求得小球运动中电场力所做的功；则由电场力做功与电势能的关系可求得电势能的变化；再由动能定理可求得外力所做的功．
【解析】
小球在水平位置静止，由共点力的平衡可知，F电sinθ=mg，则F电=；
小球从最初始位置移到最低点时，电场力所做的功W电=-EqL（cosθ+sinθ），因电场力做负功，故电势能增加，故B正确，C错误；
由动能定理可知，W外+W电+WG=0；
W外=-（W电+W电）=EqL（cosθ+sinθ）-mgL=mgcotθ；故A正确，D错误；
故选AB．