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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2) ...

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
(1)在最高点重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解; (2)汽车对桥恰好无压力,重力完全提供向心力,根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解. 【解析】 (1)如图所示,汽车到达桥顶时,竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用. 汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,即F=G-N;根据向心力公式:F=,有N=G-F==7600N. 故汽车对桥的压力是7600N. (2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空,则N=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有: F=G=m,得=22.4m/s. 故汽车以10m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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