一辆轿车违章超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方相...

一辆轿车违章超车，以v₁=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方相距L=80m处一辆卡车正以v₂=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s²，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t．试问△t为何值，才能保证两车不相撞？

两司机在反应时间内都做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，抓住两车的位移之和小于80m，求出△t最小值．【解析】设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1=108 km/h=30 m/s，v2=72 km/h=20 m/s，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2，则 s1=v1△t ① s2=v2△t ② 轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4 则s3==45（m） ③ s4==20（m） ④ 为保证两车不相撞，必须s1+s2+s3+s4＜80 m ⑤ 将①②③④代入⑤解得△t＜0.3 s 故△t＜0.3 s，才能保证两车不相撞．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等