Question

如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，以相同的倾角放置于水平地面，并以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v．已知B处离地面的高度皆为H．则在物体从A到B的过程中（ ）

A．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量乙更多
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多
C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲更大
D．两种传送带对小物体做功相等

Answer

小物块从底端上升到顶端过程与上升到速度达到皮带速度过程不同，动能定理表达式不同．本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系，难点在于结合v-t图象求出物体位移及相对位移的联系．
【解析】
A、由摩擦生热Q=fS相对知，
Q甲=f1S1=vt1-=f1
Q乙=f2S2=f2
根据牛顿第二定律得
f1-mgsinθ=ma1=m
f2-mgsinθ=ma2=m
解得：Q甲=mgH+mv2    Q乙=mg（H-h）+mv2  Q甲＞Q乙，故A错误
B、根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能的和，
因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故B正确
C、由于f1-mgsinθ=ma1=m，f1=μ甲mgcosθ
f2-mgsinθ=ma2=m，f2=μ乙mgcosθ
f1＜f2
所以两种传送带与小物体之间的动摩擦因数乙更大．故C错误
D、对小物块从A到B过程，设W1为甲传送带对物体做的功，W2为乙传送带做的功，由动能定理，按甲图时有W1-mgH=mv2，
按乙图时有W2-mgH=mv2，比较可得两种传送带对小物体做功相等，故D正确．
故选BD．