Question

倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin37°=0.6，cos37°=0.8），如果物体A能在斜面上静止，求水平推力F与G的比值范围．

Answer

若物体刚好不下滑，分析物体受力情况：重力、水平力F、斜面的支持力和静摩擦力，此时静摩擦力沿斜面向上，达到最大值．根据平衡条件和摩擦力公式求出F与G的比值最小值，同理，物体刚好不上滑时求出F与G的比值最大值，得到F与G的比值范围．
【解析】
设物体刚好不下滑时F=F1，作出力图如图．则由平衡条件得：
  F1•cosθ+μN1=G•sinθ，
  N1=F1•sinθ+G•cosθ．
得：===；
设物体刚好不上滑时F=F2，则：
  F2•cosθ=μN2+G•sinθ，
  N2=F2•sinθ+G•cosθ，
得：===2，
即≤≤2．
答：水平推力F与G的比值范围为≤≤2．