Question

如图所示，有一倾角为θ的斜面体 B静置在水平地面上，物体A放在斜面上且与B保持相对静止．现对斜面体B施加向左的水平推力，使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增大，直到A和B开始发生相对运动，则关于A物体受到B物体的支持力F_N和摩擦力F_f，下列说法正确的是（ ）

A．F_N增大，F_f持续增大
B．F_N不变，F_f不变
C．F_N增大，F_f先减小后增大
D．F_N减小，F_f先增大后减小

Answer

使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度水平向左，将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上两个方向，根据牛顿第二定律得到支持力FN和摩擦力Ff的关系式进行分析．
【解析】
当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上．将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上．根据牛顿第二定律得
     FN-mgcosθ=masinθ，
     mgsinθ-Ff=macosθ，
得到FN=mgcosθ+masinθ    Ff=mgsinθ-macosθ
可知当a增大时，FN增大，Ff减小．
   当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下．根据牛顿第二定律得
     FN-mgcosθ=masinθ，
     mgsinθ+Ff=macosθ，
得到FN-mgcosθ=masinθ，Ff=macosθ-mgsinθ
可知当a增大时，FN增大，Ff增大．故C正确．
故选C