Question

[物理--选修3-4]
（1）如图1所示，a、b两束不同频率的单色光以45°的入射角射到玻璃砖的上表面上，入射点分别为A、B．直线OO΄垂直玻璃砖与玻璃砖上表面相交于E点．A、B到E的距离相等．a、b两束光与直线OO΄在同一平面内（即图中纸面内）．经过玻璃砖后，a、b两束光相交于图中的P点．则下列判断中正确的是______
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．同时增大入射角，则b光的出射光线先消失
D．对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽
（2）如图2所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：
①x=4m处质点的振动函数表达式；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s．

Answer

（1）解答本题的关键是根据光路图首先判断出a、b两光的折射率大小，然后依据相关知识即可正确解答．
（2）根据图象知道振幅、波长，从而可求周期、角速度，根据质点带动法判断开始振动方向，一个周期内质点通过的路程为4A．
【解析】
（1）A、真空中各种光的速度相同，故A错误；
B、根据平行玻璃砖的特点可知：出射光线和入射光线平行，由于两光线在P点相遇，说明a光线通过玻璃砖后向右偏折的距离大于b想左偏折距离，因此a的折射角大，故玻璃对a的折射率小，根据n=可知，在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故B错误；
C、a的折射率小，容易发生全反射，同时增大入射角，则a光的出射光线先消失，故C错误；
D、折射率小的波长大，故对同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽，故D正确．
故选D
（2）由图象知波长为4m，周期T==2s，角速度ω==π，x=4m处质点开始振动方向向下，函数表达式为x=-0.05sinπt m；
一个周期内质点通过的路程为4A，所以x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s=4A×=4×0.05×2.25=0.45m
答：①x=4m处质点的振动函数表达式x=-0.05sinπt m；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程0.45m．