Question

图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于（ ）
A．mgh
B．2mgh
C．μmg（s+）
D．μmgs+μmgshcosθ

Answer

小滑块由A→D的过程重力和摩擦力做功，根据动能定理可求出摩擦力做功和重力做功的关系；从D←A的过程，摩擦力做功和从A→D的过程一样多，又缓缓地推，说明该过程始终处于平衡状态，动能的变化量为零，利用动能定理即可求出推力对滑块做的功．
【解析】
物体由A点下落至D点，设克服摩擦力做功为WAD，由动能定理：mgh-WAD=0，
      即   WAD=mgh  ①
由于缓缓推，说明动能变化量为零，设克服摩擦力做功为WDA，由动能定理
当物体从D点被推回A点，WF-mgh-WDA=0   ②
根据W=FLcosα可得：
由A点下落至D，摩擦力做得功为    ③
从D←A的过程摩擦力做功为，   ④
③④联立得：WAD=WDA   ⑤
①②③联立得：WF=2mgh  故ACD错误B正确，
故选B．