Question

如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为37°．现小球在F=20N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ=0.5．试求：（sin37°=0.6，con37°=0.8g=10m/s²）
（1）小球运动的加速度a₁；
（2）若F作用3s后小球到达B点，此时使风力大小不变，方向立即改为水平向左．则从改变风力F开始计时，小球经多长时间将回到B点

Answer

首先分析撤去前小球的受力情况：重力、拉力，杆的支持力和滑动摩擦力，采用正交分解法，根据牛顿第二定律求出加速度．再用同样的方法求出撤去后小球的加速度，运用运动学公式即可求解．
【解析】
（1）在风力F作用时有：
（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma1
a1=2 m/s2 方向沿杆向上
此时小球速度v=a1t1=6 m/s
（2）风力方向改变后，小球加速度为a2
-mgsin37°-F cos37°-μN=ma2
N+mg cos37°=F sin37°
解得a2=24 m/s2
经过时间t2到达最高点，
t2==0.25s
此处距B点的位移s==0.75m
小球下滑时的加速度为a3，
mgsin37°+Fcos37°-μN=ma3
a3=18m/s2
下滑到B点的时间为t3，
则s=
解得：t=
所以t=t2+t3=0.54s
答：（1）小球运动的加速度大小为2 m/s2 方向沿杆向上；
（2）若从改变风力F开始计时，小球经0.54s将回到B点．